Fundamentos das engrenagens: geometria e parâmetros do desenho

O que transmite um par de engrenagens

Os flancos dos dentes transmitem rotação e binário. Duas rodas exteriores rodam em sentidos opostos. Uma roda motora de 20 dentes a acionar outra de 40 reduz a velocidade para metade e, sem perdas, duplica o binário. O atrito nos dentes, rolamentos e vedantes reduz a potência útil.

O perfil do dente não define sozinho a peça. O desenho deve indicar sistema de módulo, número de dentes, ângulos de pressão e hélice, deslocamento de perfil, largura, material, tratamento térmico e requisitos de inspeção.

Módulo e circunferências características

O módulo exprime a dimensão dos dentes. Numa roda de dentes direitos, d = mz; o mesmo módulo não implica o mesmo diâmetro. Em dentado helicoidal distingue-se a secção normal à direção do dente da secção transversal, perpendicular ao veio: mₜ = mₙ/cos β e d = zmₜ.

A circunferência de referência define a geometria nominal; a de base gera a evolvente. As circunferências de cabeça e de pé delimitam o dente. Para o dentado normal padrão sem deslocamento aqui utilizado: dₐ = d + 2mₙ, d_f = d − 2,5mₙ e d_b = d cos αₜ. A referência não coincide necessariamente com a circunferência primitiva de funcionamento.

Ângulos e folga entre flancos

O ângulo de pressão influencia a direção da força e a componente radial. Aumentá-lo não melhora automaticamente o conjunto. A hélice torna o engrenamento progressivo, mas gera esforço axial. Uma largura maior só ajuda quando a rigidez permite distribuir a carga.

A folga entre flancos não é a folga de fundo nem uma classe de precisão. Deve considerar lubrificação, dilatação e tolerâncias. O deslocamento de perfil altera espessura e raiz dos dentes e deve ser analisado para o par. A transição na raiz desenhada pela ferramenta é esquemática, não uma geometria de fabrico.

Engrenagens cónicas de dentes espirais

Com eixos concorrentes a 90°, os cones primitivos partilham o vértice. Para módulo transversal exterior mₑ: d₁ = mₑz₁, d₂ = mₑz₂, δ₁ = atan(z₁/z₂), δ₂ = 90° − δ₁ e Rₑ = √(d₁² + d₂²)/2. A largura mede-se ao longo da geratriz.

Na secção média, Rₘ = Rₑ − b/2 e os diâmetros são multiplicados por Rₘ/Rₑ. O exemplo limita b a Rₑ/3. Não calcula distâncias de montagem, parâmetros da ferramenta ou manchas de contacto. O rendimento introduzido é uma hipótese.

Trens epicicloidais

O conjunto inclui roda solar, satélites, coroa e porta-satélites. Na geometria padrão, z_r = z_s + 2z_p. A relação de Willis é z_s(n_s − n_c) + z_r(n_r − n_c) = 0; a relação de transmissão depende do elemento imobilizado e da entrada escolhida.

Verificar condições de montagem e espaço entre satélites. Estas verificações não demonstram resistência nem repartição uniforme da carga, que também dependem de rigidez, tolerâncias e apoios.

Referências