기어 한 쌍이 전달하는 것

기어는 맞물리는 치면을 통해 회전과 토크를 전달합니다. 외접 기어 두 개는 서로 반대 방향으로 회전합니다. 잇수 20의 구동 기어가 잇수 40의 종동 기어를 돌리면 출력 회전수는 절반이 되고, 손실이 없다면 토크는 두 배가 됩니다. 실제로는 치면, 베어링, 씰의 마찰로 동력 손실이 발생합니다.

치형은 지정된 단면에서 본 이의 윤곽입니다. 치형만으로 제작 조건이 정해지지는 않습니다. 모듈 기준, 잇수, 압력각, 비틀림각, 전위계수, 치폭, 재료, 열처리, 정밀도 및 검사 기준이 함께 필요합니다.

모듈·잇수와 각 원의 의미

모듈은 이의 크기를 나타냅니다. 스퍼 기어의 기준원 지름은 d = mz입니다. 같은 모듈이라도 잇수가 다르면 지름이 달라집니다. 모듈을 키우는 것만으로 허용 토크가 결정되지는 않습니다.

헬리컬 기어에서는 이의 방향에 수직인 치직각 단면과 축에 수직인 축직각 단면을 구분합니다. 치직각 모듈 mₙ을 사용하면 mₜ = mₙ/cos β, d = zmₜ입니다. 도면에 모듈 2만 표기했다면 어느 기준인지 확인해야 합니다.

기준원은 기준 치수를, 기초원은 인벌류트 형성을 정의합니다. 이끝원과 이뿌리원은 이의 위아래 경계입니다. 본 예제의 무전위·표준 전치높이 조건에서는 dₐ = d + 2mₙ, d_f = d − 2.5mₙ, d_b = d cos αₜ를 사용합니다. 기준원과 작동 피치원이 항상 같지는 않습니다.

인터랙티브 01 · 원통기어

매개변수 변경에 따른 치수 변화

모듈, 잇수, 비틀림각을 선택하여 기준원과 이끝원을 비교합니다. 외접기어, 무전위, 치직각 표준 보통이 체계를 가정합니다.

이끝원 dₐ기준원 d기초원 dᵦ이뿌리원 d𝒻

이끝원은 같은 중심과 반지름 dₐ/2 로 그리며 이끝은 원호로 연결합니다. 이뿌리 연결은 공구 창성곡선이 아닌 개략 형상입니다. 헬리컬은 측면도가 아닌 정면 투영입니다.

전체 계산 결과 및 공식
도면 읽는 방법?

이끝원은 이의 끝을 지나고, 기준원은 치수 기준이며, 기초원은 인벌류트 생성 기준이고, 이뿌리원은 이홈 바닥을 나타냅니다. 각 원의 역할은 다릅니다.

압력각·비틀림각·백래시

압력각은 치면 법선의 방향과 반경 방향 힘의 비율에 영향을 줍니다. 각도를 높인다고 설계 전체가 반드시 유리해지는 것은 아닙니다. 물림률, 베어링 하중과 소음도 함께 검토합니다.

비틀림각은 점진적인 맞물림에 도움이 되지만 축방향 힘을 발생시킵니다. 치폭을 넓혀도 축과 하우징이 변형되면 전체 폭이 고르게 하중을 받지 못합니다. 백래시는 맞물리는 치면 사이의 틈이며 이끝 틈새나 정밀도 등급과 다릅니다. 전위는 이두께와 이뿌리를 바꾸므로 기어 쌍으로 검토해야 합니다. 화면의 이뿌리 연결부는 가공용 윤곽이 아닌 개략 형상입니다.

스파이럴 베벨 기어의 피치 원추

축각 90°로 교차하는 축에서는 두 피치 원추가 공통 꼭짓점을 가집니다. 바깥쪽 축직각 모듈 mₑ에 대해 d₁ = mₑz₁, d₂ = mₑz₂, δ₁ = atan(z₁/z₂), δ₂ = 90° − δ₁, Rₑ = √(d₁² + d₂²)/2입니다. 치폭은 축방향이 아니라 원추 모선을 따라 측정합니다.

평균 단면은 Rₘ = Rₑ − b/2에 있고 지름은 Rₘ/Rₑ 비율로 줄어듭니다. 예제는 b ≤ Rₑ/3으로 제한합니다. 장착거리, 치높이 배분, 커터 설정, 접촉 패턴은 계산하지 않습니다. 입력 효율은 가정값입니다.

인터랙티브 02 · 스파이럴 베벨기어

교차축 90°: 피치원뿔을 정하고 회전속도와 토크 확인

외단 정면 모듈 mₑ 로 치수를 정하고 치폭은 피치원뿔 모선을 따라 측정합니다. 피치원뿔과 평균 단면을 계산하며 원통기어 외경식으로 이끝을 추정하지 않습니다.

기하형상·하중·동력 계산
외단과 평균 단면 구분”

베벨기어는 내단으로 갈수록 작아집니다. 외단 지름과 평균 지름은 다르며, 여기서는 평균 지름으로 접선력을 계산합니다. βₘ 는 평균 치직각 모듈을 바꾸지만 외단 정면 모듈이 고정되면 피치원뿔 치수는 바뀌지 않습니다.

축 오프셋 0에 한정、90° 축각과 이상 피치원뿔, 보수적 제한 b ≤ Rₑ/3. 기하 관계 출처: S21. 이끝높이 배분, 이뿌리 원뿔, 커터 조건, 설치 거리, 접촉무늬는 계산하지 않습니다; η 는 가정값이며 효율 예측이 아닙니다. 축력·반경력은 치면, 나선 방향, 회전 방향으로 별도 계산합니다.

투명 모델로 관찰: 3D 기어박스: 교차축 운동 →

유성 기어는 고정 요소가 중요합니다

기본 구성은 선 기어, 유성 기어, 링 기어와 캐리어입니다. 표준 배치에서는 z_r = z_s + 2z_p이며, 윌리스 식 z_s(n_s − n_c) + z_r(n_r − n_c) = 0을 따릅니다. 고정 요소와 입력 요소에 따라 기어비가 바뀝니다.

등간격 배치에서는 조립 위상 조건과 유성 기어 사이의 간격도 확인합니다. 조건을 만족해도 강도나 균등한 하중 분담이 보장되지는 않습니다. 캐리어 강성, 가공 오차와 지지 조건도 영향을 줍니다.

참고 문헌

참고 문헌 (43)

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