Fondamenti degli ingranaggi: geometria e dati di disegno

Che cosa trasmette una coppia di ruote dentate

I fianchi dei denti trasmettono rotazione e coppia. Due ruote esterne ruotano in versi opposti. Con una ruota motrice da 20 denti e una condotta da 40, la velocità si dimezza e, senza perdite, la coppia raddoppia. Attrito nei denti, cuscinetti e tenute riduce la potenza disponibile.

Il profilo del dente non è una specifica completa. Il disegno deve definire sistema del modulo, numero di denti, angoli di pressione ed elica, spostamento di profilo, larghezza, materiale, trattamento termico e controlli.

Modulo e circonferenze caratteristiche

Il modulo esprime la dimensione dei denti. Per una ruota cilindrica a denti diritti, d = mz. A parità di modulo, un diverso numero di denti comporta un diverso diametro. Nelle dentature elicoidali si distingue il piano normale alla direzione del dente dal piano trasversale, perpendicolare all’asse: mₜ = mₙ/cos β e d = zmₜ.

La circonferenza di riferimento definisce la geometria nominale; quella di base genera l’evolvente. Le circonferenze di testa e di piede delimitano il dente. Per il profilo normale standard senza spostamento usato qui: dₐ = d + 2mₙ, d_f = d − 2,5mₙ e d_b = d cos αₜ. Il riferimento non coincide necessariamente con la circonferenza primitiva di funzionamento.

Angoli, gioco e distribuzione del carico

L’angolo di pressione influenza la direzione della forza e la componente radiale. Aumentarlo non migliora automaticamente tutto il progetto. L’elica rende progressivo l’ingranamento, ma genera spinta assiale. Una fascia più larga è utile solo se la rigidezza permette una distribuzione adeguata del carico.

Il gioco tra i fianchi non è il gioco di fondo né una classe di precisione. Deve tenere conto di lubrificazione, dilatazione e tolleranze. Lo spostamento di profilo modifica spessore e piede dei denti e va definito per la coppia. Il raccordo al piede visualizzato è schematico, non una geometria di lavorazione.

Ruote coniche a dentatura spirale

Con assi concorrenti a 90°, i coni primitivi condividono il vertice. Con modulo trasversale esterno mₑ: d₁ = mₑz₁, d₂ = mₑz₂, δ₁ = atan(z₁/z₂), δ₂ = 90° − δ₁ e Rₑ = √(d₁² + d₂²)/2. La larghezza si misura lungo la generatrice.

Alla sezione media Rₘ = Rₑ − b/2, i diametri si riducono secondo Rₘ/Rₑ. L’esempio impone b ≤ Rₑ/3. Non determina quote di montaggio, impostazioni utensile o impronta di contatto. Il rendimento inserito è un’ipotesi.

Rotismi epicicloidali

Il sistema comprende solare, satelliti, corona e portasatelliti. Nella geometria standard vale z_r = z_s + 2z_p e la relazione di Willis è z_s(n_s − n_c) + z_r(n_r − n_c) = 0. Il rapporto dipende dall’elemento fisso e dall’ingresso scelto.

Verificare montabilità, fasatura e spazio fra satelliti. Questi controlli non garantiscono né resistenza né ripartizione uniforme: contano anche rigidezza, tolleranze e supporti.

Riferimenti