Vad ett kugghjulspar överför
Kuggflankerna överför rotation och vridmoment. Två utvändigt kuggade hjul roterar åt motsatta håll. Ett drivhjul med 20 kuggar som driver ett hjul med 40 kuggar halverar varvtalet och fördubblar momentet utan förluster. Friktion i kuggar, lager och tätningar minskar den användbara effekten.
Kuggprofilen är inte en fullständig specifikation. Ange också modulsystem, kuggantal, ingreppsvinkel, snedvinkel, profilförskjutning, kuggbredd, material, värmebehandling och kontrollkrav.
Modul och karakteristiska cirklar
Modulen anger kuggstorlek. För ett rakskuret cylindriskt hjul gäller d = mz. Samma modul innebär inte samma diameter. För snedkuggning skiljer man mellan normalsnittet tvärs kuggriktningen och tvärsnittet vinkelrätt mot axeln: mₜ = mₙ/cos β och d = zmₜ.
Referenscirkeln anger nominell geometri, grundcirkeln genererar evolventen och topp- respektive fotcirkeln begränsar kuggen. För den normala standardkuggning utan profilförskjutning som används här gäller dₐ = d + 2mₙ, d_f = d − 2,5mₙ och d_b = d cos αₜ. Referenscirkeln är inte alltid samma som den arbetande rullcirkeln.
Ändra en parameter och studera geometrin
Välj modul, kuggantal och snedvinkel för att jämföra referens- och toppcirkel. Utvändig kuggning, utan profilförskjutning, normal standardkugghöjd.
Toppcirkel med samma centrum och radie dₐ/2 används; kuggtoppar följer cirkelbågen. Fotövergångar är schematiska, inte verktygsgenererade. Tvärprojektion av sneda kuggar, inte sidovy.
Fullständiga resultat och formler
Toppcirkeln går genom kuggtopparna, referenscirkeln definierar måtten, bascirkeln genererar evolventen och fotcirkeln följer kuggmellanrummens botten. Funktionerna är olika.
Vinklar, flankspel och lastfördelning
Ingreppsvinkeln påverkar kuggkraftens riktning och radialkomponent. En större vinkel förbättrar inte automatiskt hela konstruktionen. Snedkuggning ger successivt ingrepp men skapar axialkraft. Ökad bredd hjälper bara vid lämplig lastfördelning.
Flankspel är varken toppspel eller en noggrannhetsklass. Beakta smörjning, värmeutvidgning och toleranser. Profilförskjutning ändrar kuggtjocklek och kuggfot och måste bedömas för paret. Den visade fotövergången är schematisk, inte en bearbetningskontur.
Spiralskurna koniska kugghjul
Vid skärande axlar under 90° har delningskonerna gemensam spets. Med yttre tvärmodul mₑ: d₁ = mₑz₁, d₂ = mₑz₂, δ₁ = atan(z₁/z₂), δ₂ = 90° − δ₁ och Rₑ = √(d₁² + d₂²)/2. Bredden mäts längs konens generatris.
I medelsnittet Rₘ = Rₑ − b/2 skalas diametrarna med Rₘ/Rₑ. Exemplet begränsar b till Rₑ/3. Det beräknar inte monteringsmått, verktygsinställningar eller kontaktbild. Verkningsgraden är ett antaget indata.
Skärande axlar 90°: Bestäm delningskoner, sedan varvtal och vridmoment
Yttre transversalmodul mₑ definierar storleken; kuggbredd längs konens generatris. Beräknar delningskoner och medeltvärsnitt, inte kontoppar med cylindriska formler.
Beräkning av geometri, last och effekt
Koniska kugghjul smalnar av inåt. Ytter- och medeldiameter skiljer sig; tangentialkraften beräknas med medeldiametern. βₘ ändrar medelnormalmodulen, inte konerna vid fast yttre transversalmodul.
Endast utan axelförskjutning、90° axelvinkel, ideala koner och konservativ gräns b ≤ Rₑ/3. Geometrikälla: S21. Beräknar inte topphöjdsfördelning, fotkoner, verktygsdata, montagemått eller kontaktbild; η är antagen, inte förutsagd. Axial- och radialkrafter beräknas separat efter flank, kugg- och rotationsriktning.
Se med den transparenta 3D växellåda: skärande axlar →Planetväxlar
En enkel sats består av solhjul, planethjul, ringhjul och planetbärare. Standardgeometrin ger z_r = z_s + 2z_p. Willis ekvation är z_s(n_s − n_c) + z_r(n_r − n_c) = 0. Utväxlingen beror på vilken del som hålls fast och vilken som drivs.
Kontrollera monteringsvillkor och avstånd mellan planeterna. Detta bevisar varken hållfasthet eller jämn lastdelning; även styvhet, toleranser och lagring påverkar.
Källor
Källor (43)
Originaltitlar och länkar bevaras. Offentliga sammanfattningar ersätter inte auktoriserade standarder.
S01ANSI/AGMA 2101-E25
2025Källor ↗S02ANSI/AGMA 2003-D19 (R2025)
2019/2025 再確認Källor ↗S03ISO 6336-1:2019
2019/2025 確認Källor ↗S04ISO 10300-1:2023
2023Källor ↗S05Calculation of Gear Dimensions
基礎技術參考Källor ↗S06From Gear Mesh to System: Advanced Prediction of Transmission Error
2025-07-11Källor ↗S07A Review on Gear Transmission Error
2025-08-26Källor ↗S08Non-destructive analysis of surface-induced fatigue: Characterisation of micropitting and crack formation
2025Källor ↗S09平行軸高接觸率正齒輪系統的動態受載齒面接觸分析
2025-01-21Källor ↗S10動態負載下修整型行星齒輪傳動機構嚙合齒面接觸特性研究
2025-07-31Källor ↗S11Preload design for a tapered roller bearing pair
公開工程案例Källor ↗S12Axial load carrying capacity
2007/基礎技術參考Källor ↗S13Seal analysis pays
1995/基礎技術參考Källor ↗S14How To Replace Oil as a Lubricant in Worm Gearboxes With Grease
2026-03-04Källor ↗S15Analytical efficiency calculation for grease lubricated worm gears
2025Källor ↗S16Decades in the Making: ANSI/AGMA 2101-E25
2025-07Källor ↗S17具齒廓修形內嚙合非圓形齒輪創成之方法建立與其傳動誤差分析
2018/術語對照Källor ↗S18傘齒輪齒胚與工程圖之 SolidWorks 自動建模方法之研究
113 學年度Källor ↗S19螺旋齒輪的模數與加工
基礎用語參考Källor ↗S20遊星歯車機構|行星齒輪機構
基礎機構參考Källor ↗S21Gear Mathematics for Bevel & Hypoid Gears, Chapter 2
2015/基礎幾何Källor ↗S22齒輪技術入門篇
基礎教材/版本年份未標明Källor ↗S23傳動鏈強度計算原理|沈佳駿、蔡錫錚、莊啟佑、許桓維
2023-07-01Källor ↗S24傳動系統之齒輪修整分析|黃礪德、曹嘉、曾瑞堂
2018-10-01Källor ↗S42From Gear Mesh to System: Advanced Prediction of Transmission Error
2025-07-11Källor ↗S43國光牌一號多效滑脂
產品資料Källor ↗S25Hardness Testing Machines Overview E17001(6)|鋼硬度換算表
2026-03 型錄Källor ↗S26Technical Pocket Guide STT|Engineering materials 硬度比較表
手冊公開版/基礎參考Källor ↗S27ISO 18265:2013|Metallic materials — Conversion of hardness values
2013/2024 確認Källor ↗S28SAE J417_201801|Hardness Tests and Hardness Number Conversions
2018 穩定化/1983 修訂Källor ↗S29Atmospheric carburising
公開製程說明Källor ↗S30DIN 3990-1:1987-12|圓柱齒輪承載計算:基本原理與影響因子
1987/查核日標示 CURRENTKällor ↗S31DIN 3990-5:1987-12|耐久極限與材料品質
1987/查核日標示 CURRENTKällor ↗S32DIN ISO 1328-1:2018-03|圓柱齒輪齒面公差分類
2018Källor ↗S33JIS B 1755:1999|正齒及斜齒輪承載:材料強度與品質
1999/2025-10-20 確認Källor ↗S34JIS B 1702-1:2016|圓柱齒輪齒面偏差與精度
2016/2021 確認Källor ↗S35JIS B 1705:2013|傘齒輪齒隙
2013/2023 確認Källor ↗S36ANSI/AGMA 2008-D11|Assembling Bevel Gears
2011Källor ↗S37Gear Mesh Assembly|Robert F. Wasilewski, Arrow Gear
2015-05-01Källor ↗S38Gear mesh, NVH Evaluation
2015-06-01Källor ↗S39JIS B 1759:2019|塑膠圓柱齒輪彎曲強度評估
2019/2024 確認Källor ↗S40DIN 3990-2:1987-12|齒面點蝕承載評定
1987Källor ↗S41DIN 3990-3:1987-12|齒根承載評定
1987Källor ↗