使用条件を荷重履歴として伝える
常用トルクだけでなく、起動、逆転、衝撃、短時間の最大トルクとその継続時間を示します。30 N·m、300 rpmで運転し、起動時に60 N·mとなり、10秒ごとに逆転する機構を、平均トルク一つで表すことはできません。
300 rpmで1万時間運転すると軸は1億8千万回転します。ただし歯の繰返し負荷回数を求めるには、かみ合いの配置、稼働率、負荷を受ける歯面も考慮します。
硬さと強度は同じものではない
硬さは局所的な押込みへの抵抗、強度は特定の破損に対する抵抗、じん性は破壊までに吸収できるエネルギーに関係します。表面が硬くても、心部の性質、硬化層深さ、介在物、研削損傷などに問題があれば耐久性は低下します。
歯元の曲げ疲労と歯面のピッチングは別々に評価します。マイクロピッチング、スカッフィング、摩耗、過負荷破断にはさらに別の要因があります。硬さの換算値から直接、許容トルクを決めることはできません。
熱処理と硬さ換算の使い分け
調質は断面全体の強度とじん性を調整します。高周波焼入れでは硬化範囲、特に歯元の状態が重要です。浸炭焼入れは硬い表層とじん性のある心部を組み合わせます。窒化は比較的変形を抑えて表面を硬くできますが、材質と層の仕様に適合性が必要です。
表面硬さ、心部硬さ、有効硬化層深さは別の要求事項です。測定位置と試験力を硬化層に合わせます。換算工具は HV、HBW、ロックウェルの各尺度に対応し、拡張表には HRD、HR15N、HR30N、HR45N、金属用ショア硬さ HS も含みます。HS は樹脂用のショアA・Dとは異なります。HKとリーブ硬さHLは対象外です。
二つの鋼用換算表は独立して使用し、範囲外への外挿は行いません。補間は測定精度を高めるものではありません。薄い硬化層、めっき、非鉄金属、樹脂には適切な試験や専用表が必要です。ISO 18265、SAE J417を参照しても、図面で指定した尺度による実測の代わりにはなりません。
硬さ換算：表と入力尺度を選択
HRC、HV、HBW は異なる硬さ尺度で、長さ単位のように単純換算できません。公開表の区間内補間を行い、「約」は推定値を示し、再測定ではありません。
換算区間と参照データ
使用した公開参照点を表示します。空欄や括弧付きの非標準値は出力しません。表をまたいだ尺度の補完や外挿は行いません。表ごとに差があるため表名を記録してください。
一般の非オーステナイト鋼の参考比較用です。浸炭・窒化層、薄い硬化層、その他の材料は換算の対象外です。指定の尺度で実測してください。HV0.3、HV1、HV10 の数字は試験力条件を表し、自由に換算できる別の硬さではありません。
MPa／N/mm² は強度・応力の単位で、硬さ尺度ではありません。硬さから歯車の許容応力、定格トルク、安全率への換算は行いません。
二つの歯車に働く接触力
理想的な外歯円筒歯車対では i = z₂/z₁、n₂ = n₁/i、T₂ = iT₁。トルクをN·m、かみ合いピッチ円直径をmmとすると Fₜ = 2000T₁/d_w1 = 2000T₂/d_w2 です。従動側のトルクが大きくても、接触力そのものが増えるわけではありません。
かみ合い圧力角の軸直角成分 α_wt と β_w を用いて Fᵣ = Fₜ tan α_wt、|Fₐ| = Fₜ tan |β_w| と分解します。共通座標系では二つの力は反対向きです。軸方向の符号はねじれ方向と回転方向などに依存します。軸受反力には支持位置と軸の寸法も必要です。
工具は摩擦、衝撃、動荷重係数、損失を含まない力の換算です。ISOやAGMAに基づく完全な強度計算ではなく、かさ歯車・ハイポイドギヤにそのまま適用することもできません。
駆動歯車と従動歯車の力を比較
駆動トルク、かみあいピッチ円直径、歯数を入力します。歯数比から従動側の直径と回転速度を求め、両軸のトルクと三方向の接触力を表示します。
式・中間値・計算条件
平行軸の幾何学的に適合する外歯平歯車・はすば歯車に限定します。はすば歯車はねじれ角が同じでねじれ方向が逆の対とします。摩擦と損失のない定常単一かみあいを仮定し、他のかみあい、軸受反力、重力、慣性、追加軸荷重は含みません。
接触力は大きさが等しく向きが逆です。かみあいピッチ円半径が大きいほど腕の長さが増え、トルクも大きくなります。表は大きさを示し、符号は共通座標系で判断します。軸力の向きはねじれ方向と回転方向にも依存します。
強度安全率は計算しません。同じ接触力でも、各歯車の歯元形状、材料、熱処理、疲労繰返し数を個別に評価する必要があります。
組立不良による早期損傷
軸受穴の芯ずれ、軸のたわみ、ケース変形は片当たりを起こします。かさ歯車の取付距離が違うと歯当たりが移動し、バックラッシだけでは正しい位置を確認できません。
過大な予圧は発熱を増やし、予圧不足は位置決めを不安定にすることがあります。振れ、はめあい、肩部、シム、取付距離、バックラッシ、歯当たりを順序立てて点検します。調整前後の歯当たり、温度、騒音、振動を記録し、実負荷に近い条件で検証します。手で軽く回るだけでは合格とはいえません。
ISO・AGMA・DIN・JISを適切に選ぶ
円筒歯車の負荷容量は ISO 6336、ANSI/AGMA 2101、DIN 3990など、かさ歯車は ISO 10300、ANSI/AGMA 2003などの適用範囲を確認します。DIN 3990-5やJIS B 1755の材料情報は、選定した評価方法と整合させます。
DIN ISO 1328-1、JIS B 1702-1は精度に関する規格で、トルクや寿命を保証するものではありません。ANSI/AGMA 2008、JIS B 1705はそれぞれ組立やバックラッシの異なる事項を扱います。JIS B 1759はプラスチック歯車用です。版次と適用条件を確認し、最終設計では正規の規格全文を使用してください。
参考文献
参考文献 (43)
原典の題名とリンクを掲載しています。公開要約は正規の規格全文の代わりにはなりません。
S01ANSI/AGMA 2101-E25
2025参考文献 ↗S02ANSI/AGMA 2003-D19 (R2025)
2019／2025 再確認参考文献 ↗S03ISO 6336-1:2019
2019／2025 確認参考文献 ↗S04ISO 10300-1:2023
2023参考文献 ↗S05Calculation of Gear Dimensions
基礎技術參考参考文献 ↗S06From Gear Mesh to System: Advanced Prediction of Transmission Error
2025-07-11参考文献 ↗S07A Review on Gear Transmission Error
2025-08-26参考文献 ↗S08Non-destructive analysis of surface-induced fatigue: Characterisation of micropitting and crack formation
2025参考文献 ↗S09平行軸高接觸率正齒輪系統的動態受載齒面接觸分析
2025-01-21参考文献 ↗S10動態負載下修整型行星齒輪傳動機構嚙合齒面接觸特性研究
2025-07-31参考文献 ↗S11Preload design for a tapered roller bearing pair
公開工程案例参考文献 ↗S12Axial load carrying capacity
2007／基礎技術參考参考文献 ↗S13Seal analysis pays
1995／基礎技術參考参考文献 ↗S14How To Replace Oil as a Lubricant in Worm Gearboxes With Grease
2026-03-04参考文献 ↗S15Analytical efficiency calculation for grease lubricated worm gears
2025参考文献 ↗S16Decades in the Making: ANSI/AGMA 2101-E25
2025-07参考文献 ↗S17具齒廓修形內嚙合非圓形齒輪創成之方法建立與其傳動誤差分析
2018／術語對照参考文献 ↗S18傘齒輪齒胚與工程圖之 SolidWorks 自動建模方法之研究
113 學年度参考文献 ↗S19螺旋齒輪的模數與加工
基礎用語參考参考文献 ↗S20遊星歯車機構｜行星齒輪機構
基礎機構參考参考文献 ↗S21Gear Mathematics for Bevel & Hypoid Gears, Chapter 2
2015／基礎幾何参考文献 ↗S22齒輪技術入門篇
基礎教材／版本年份未標明参考文献 ↗S23傳動鏈強度計算原理｜沈佳駿、蔡錫錚、莊啟佑、許桓維
2023-07-01参考文献 ↗S24傳動系統之齒輪修整分析｜黃礪德、曹嘉、曾瑞堂
2018-10-01参考文献 ↗S42From Gear Mesh to System: Advanced Prediction of Transmission Error
2025-07-11参考文献 ↗S43國光牌一號多效滑脂
產品資料参考文献 ↗S25Hardness Testing Machines Overview E17001(6)｜鋼硬度換算表
2026-03 型錄参考文献 ↗S26Technical Pocket Guide STT｜Engineering materials 硬度比較表
手冊公開版／基礎參考参考文献 ↗S27ISO 18265:2013｜Metallic materials — Conversion of hardness values
2013／2024 確認参考文献 ↗S28SAE J417_201801｜Hardness Tests and Hardness Number Conversions
2018 穩定化／1983 修訂参考文献 ↗S29Atmospheric carburising
公開製程說明参考文献 ↗S30DIN 3990-1:1987-12｜圓柱齒輪承載計算：基本原理與影響因子
1987／查核日標示 CURRENT参考文献 ↗S31DIN 3990-5:1987-12｜耐久極限與材料品質
1987／查核日標示 CURRENT参考文献 ↗S32DIN ISO 1328-1:2018-03｜圓柱齒輪齒面公差分類
2018参考文献 ↗S33JIS B 1755:1999｜正齒及斜齒輪承載：材料強度與品質
1999／2025-10-20 確認参考文献 ↗S34JIS B 1702-1:2016｜圓柱齒輪齒面偏差與精度
2016／2021 確認参考文献 ↗S35JIS B 1705:2013｜傘齒輪齒隙
2013／2023 確認参考文献 ↗S36ANSI/AGMA 2008-D11｜Assembling Bevel Gears
2011参考文献 ↗S37Gear Mesh Assembly｜Robert F. Wasilewski, Arrow Gear
2015-05-01参考文献 ↗S38Gear mesh, NVH Evaluation
2015-06-01参考文献 ↗S39JIS B 1759:2019｜塑膠圓柱齒輪彎曲強度評估
2019／2024 確認参考文献 ↗S40DIN 3990-2:1987-12｜齒面點蝕承載評定
1987参考文献 ↗S41DIN 3990-3:1987-12｜齒根承載評定
1987参考文献 ↗